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大树有多高教学设计1

教学内容：

课本第78~79页的内容。

教学目标：

1．通过实际测量与计算发发现同一时间、同一地点物体的高度与影长的关系，提高学生对比的认识。 2．让学生在实践活动中进一步体验解决问题的乐趣，感受数学方法的价值和魅力。 3．让学生充分体验到数学来源于生活，更应用于生活这一思想。

教学准备：

1．课前测量数据：各组准备卷尺一把、一根米尺及2根竹竿（一根2米，另一根尺寸不限）。 2．多媒体课件。 3．教学课件。

教学过程：

一、问题引入

1、谈话引入：

师：同学们，在我们校园的操场上有许多大树，你知道它们有多高吗？能有办法测量出它们的高度吗？

2、导入课题：

师：今天我们来上一节数学课，上节课我们学习了比的意义和基本性质。这节课我们再来探讨一个问题——“大树有多高？”（板书课题）。

二、实践活动

（1）量量比比，寻找规律

活动内容：

1．量同样长度的竹竿的影长。 2．观察数据，引导学生发现规律。

步骤：

1．各组将米尺直立在地面上，观察竹竿影子走向后，同时测量并汇报会出米尺的影长。 2．比一比，各组测量的数据，你发现了什么？（影长相等）。 3．引思：影子长度怎么变化呢？竹竿长度不变的情况下，影子越长，说明阳光斜射得比较弱；反之，影子越短，太阳光照得较强烈。

结论：同一时间、同一地点测量相同长度的竹竿，影长相同。

（2）量不同长度的竹竿的影长

活动内容：

1．量两根不同长度的竹竿的影长。 2．观察数据，引导学生发现规律。

步骤：

1．各组将米尺直立在地面上，测量竹竿和影子的长度。 2．比一比，你发现了什么？（影长不相同）。 3．引思：竹竿长度变化、影子长度变化，但他们的比值有什么关系呢？ 4．引导学生计算：竹竿长 ÷ 影长 = 比值（即比例），观察这个比值是否相等。

结论：在同一时间、同一地点测量不同长度的竹竿，高度与影长的比值是相等的。

（3）实际运用

活动内容：

1．讨论测算方案。 2．分组合作测量目标物（如旗杆或高楼等），记录数据。 3．学生回教室计算实际高度，并全班交流。

结论：通过测量物体的高度与影长，可以发现它们之间存在比例关系，进而运用这一规律解决问题。

三、总结全课

师：同学们，这节课我们主要探讨了同一时间、同一地点物体高度与影长之间的比值问题。通过实际操作和数据测量，发现了它们之间存在比例关系，并应用这一规律来解决实际问题。这种发现不仅丰富了我们对比例的理解，还让我们学会了一种解决问题的方法——观察数据、分析规律。

以上就是“大树有多高”的教学设计1。如果需要进一步优化或补充内容，请随时告诉我！

改写1：泰勒斯测金字塔的故事

泰勒斯在约公元前600年远去古埃及，并在此之前，他已经游历了多个东方国家，学习各国的数学和天文知识。到了古埃及后，他学会了土地丈量的方法和规则。他学到的这些知识能够帮助他解决这个千古难题吗？他苦苦思索着。有一天，当他看到金字塔在阳光下的影子时，他突然想到办法了。

泰勒斯仔细地观察着影子的变化，找出金字塔地面正方形的一边的中点（这个点到边的两边的距离相等），并作了标记。然后他笔直地站立在沙地上，并请人不断测量他的影子的长度。当影子的长度和他的身高相等时，他立即跑过去测量金字塔影子的顶点到做标记的中点的距离。

泰勒斯稍做计算，就得出了这座金字塔的高度。

改写2：长海中心大厦的高

在上海中心大厦测得其影长为158米，同时测得一根竹竿的长为180厘米，影长为45cm,那么长海中心大厦的高为多少米？

解：设上海中心大厦的高度为H米，则根据相似三角形原理：

H / 158 = 1.80 / 0.45

解得 H = (158 × 1.80) / 0.45 ≈ 624米。

改写3：三、当堂练习

1、在上海中心大厦测得其影长为158米，同时测得一根竹竿的长为180厘米，影长为45cm,那么长海中心大厦的高为多少米？

解：设上海中心大厦的高度为H，则根据相似三角形原理：

H / 158 = 1.8 / 0.45

解得 H ≈ 624米。

2、早晨在校园里测得一棵梧桐树的影长为37.5米，同时测得一根竹竿长2米，其影长为3米，这棵梧桐树高（）米？

设梧桐树的高度为H，则根据相似三角形原理：

H / 37.5 = 2 / 3

解得 H ≈ 25米。

3、在学校的操场上，有一棵大树和一根旗杆,若此时大树的影长6m，旗杆高4m，影长5m，求大树的高度？

设大树的高度为H，则根据相似三角形原理：

H / 6 = 4 / 5

解得 H ≈ 4.8米。